Консультация: «Развитие и формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»

Наталья Юхименко
Консультация: «Развитие и формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»

Большое значение в умственном воспитании детей имеет развитие элементарных математических представлений. Занятия по элементарной математике формируют умственную деятельность, творческое и вариативное мышление на основе привлечения внимания детей к количественным отношениям предметов и явлений окружающего мира. Следует отметить, что материал, используемый на занятиях по математике, развивает умение четко и последовательно излагать свои мысли, общаться друг с другом, включаться в разнообразную игровую и предметно-практическую деятельность, для решения различных математических проблем.

Публикация «Консультация: „Развитие и формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста“» размещена в разделах

• Консультации для родителей
• Математика. Консультации для родителей
• Математика. Математические представления, ФЭМП
• Развитие ребенка. Консультации для родителей
• Развитие ребенка. Материалы для педагогов
• Темочки

Развитие элементарных математических представлений

у детей от 3 до 4 лет.

Количество. Учить детей составлять группу из однородных предметов и выделять из неё один предмет; различать понятия «много», «один», «по одному», «ни одного»; находить один и несколько одинаковых предметов в окружающей обстановке; понимать вопрос «Сколько?»; при ответе пользоваться словами «много», «один».

Учить сравнивать две равные (неравные) группы предметов на основе взаимного сопоставления элементов (предметов). Познакомить с приемами последовательного наложения и приложения предметов одной группы к предметам другой; понимать вопросы: «Поровну ли?», «Чего больше (меньше?»; отвечать на вопросы, пользуясь предложениями типа : «Я на каждый кружок положил грибок. Кружков больше, а грибов меньше» или «Кружков столько же, сколько грибов».

Величина. Учить детей сравнивать предметы контрастных (одинако-вых) размеров; при сравнении величины предметов соизмерять один пред-мет с другим по заданному признаку, пользуясь приемами наложения и приложения, обозначать результат сравнения словами: длинный — корот-кий, одинаковые (равные по длине, широкий — узкий, одинаковые (рав-ные по ширине, высокий — низкий, одинаковые (равные — по высоте, большой — маленький, одинаковые (равные по величине).

Форма. Учить детей различать геометрические фигуры: круг, квадрат, треугольник; обследовать форму фигур, используя осязание и зрение.

Ориентировка в пространстве. Учить ориентироваться в расположении частей своего тела (голова, ноги, правая/левая рука и др.) и в соответствии с этим различать пространственные направления от себя: впереди – позади (сзади, вверху – внизу, справа (слева) – направо (налево). Учить различать правую и левую руки.

Ориентировка во времени. Учить ориентироваться в контрастных час-тях суток: день — ночь, утро — вечер.

К концу года дети могут:

• Группировать предметы по цвету, форме, величине.

• Составлять группы из однородных предметов и выделять один предмет из группы.

• Находить в окружающей обстановке один и много одинаковых предметов.

• Сравнивать два контрастных по величине предмета, используя приемы наложения, приложения их друг к другу; показывать, какой из предметов длинный — короткий, широкий— узкий, высокий — низкий.

• Различать круг и квадрат, предметы, имеющие углы и круглую форму.

• Понимать слова: впереди — сзади, вверху — внизу, слева — справа, на, над —под, верхняя — нижняя (полоска).

Развитие элементарных математических представлений

у детей от 4 до 5 лет.

Количество и счет. На занятиях детям даётся представление о том, что множество (группа) может состоять из разных по качеству, предметов (разного цвета, формы, размера). Необходимо учить сравнивать эти предметы, определяя их равенство или неравенство на основе составления пар (не прибегая к счету). Вводить в речь детей выражения : «Здесь много кружков, одни — красного цвета, а другие — синего; красных кружков больше, чем синих, а синих меньше, чем красных».

Учить считать до 5, пользуясь правильными приемами счета: называть числительные по порядку; соотносить каждое числительное только с одним предметом пересчитываемой группы; относить последнее числительное ко всем пересчитанным предметам, например: «Один, два, три — всего три кружка».

Учить сравнивать две группы предметов, именуемые числами 1-2, 2-2, 2-3, 3-3, 3-4, 4-4, 4-5, 5-5. Формировать представление о равенстве (не-равенстве) групп предметов на основе счета : «Здесь один, два зайчика, а здесь одна, две, три елочки. Елочек больше, чем зайчиков; 3 больше, чем 2, а 2 меньше, чем 3».). Учить уравнивать неравные группы двумя способами, добавляя к меньшей группе один (недостающий) предмет или убирая из большей группы один (лишний) предмет («К 2 зайчикам добавили 1 зайчика, стало 3 зайчика и елочек тоже 3. Елочек и зайчиков поровну — 3 и 3» или: «Елочек больше (3, а зайчиков меньше (2). Убрали 1 елочку, их стало тоже 2. Елочек и зайчиков стало поровну 2 и 2»).

Учить отсчитывать предметы из большего количества; приносить, вы-кладывать определенное количество предметов по образцу или заданному числу (отсчитай 4 петушка, принеси 3 зайчика).

Учить считать предметы на ощупь, на слух, считать движения.

Учить на основе счета устанавливать равенство (неравенство) групп предметов в ситуациях, когда предметы в группах расположены на разном расстоянии друг от друга, когда они отличаются по размерам.

Величина. Совершенствовать умение сравнивать два предмета по величине (длине, ширине, высоте) путем непосредственного наложения и приложения их друг к другу.

Учить соизмерять предметы по двум признакам величины (красная лента длиннее и шире зеленой, желтый шарфик короче и уже синего и т. д.).

Учить детей устанавливать размерные отношения между 3-5 предмета-ми разной длины, ширины, высоты: располагать их в определенной после-довательности—в порядке убывания или нарастания величины; обозначать словом размерные отношения предметов в ряду : «Эта башенка — высокая, эта — пониже, эта — еще ниже, а эта — самая низкая».

Форма. Развивать представление детей о геометрических фигурах: шаре, кубе, цилиндре, круге, квадрате, треугольнике. Учить выделять особые признаки фигур с помощью осязательно-двигательного и зри-тельного анализа (наличие или отсутствие углов, устойчивость, по-движность).

Познакомить детей с прямоугольником, сравнивая его с кругом, квадратом, треугольником. Учить различать и называть прямоугольник.

Формировать представление о том, что фигуры могут быть разных размеров: большой — маленький куб (шар. цилиндр, круг, квадрат, треугольник, прямоугольник).

Учить соотносить форму предметов с геометрическими фигурами: та-релка — круг, платок — квадрат, мяч — шар, стакан — цилиндр, окно, дверь прямоугольник и др.

Ориентировка в пространстве. Совершенствовать умение определят;, направление от себя, двигаться в заданном направлении (вперед — назад, направо — налево, вверх — вниз); обозначать словами положение предмет по отношению к себе («передо мной стол», «справа от меня дверь», «слева — окно», «сзади на полках — игрушки»). Познакомить с пространственными отношениями: далеко — близко (дом — близко, а березка — далеко).

К концу года дети могут:

• Различать, из каких частей составлена группа предметов, называть их характерные особенности (цвет, форму, величину).

• Считать до 5 (количественный счет, отвечать на вопрос «Сколько всего?».

• Сравнивать две группы путем поштучного соотнесения предметов (составления пар).

• Раскладывать 3-5 предметов различной величины (длины, ширины, высоты) в возрастающем (убывающем) порядке; рассказывать о величине

каждого предмета в ряду.

• Различать и называть треугольник, круг, квадрат, прямоугольник; шар, куб, цилиндр; знать их характерные отличия.

• Находить в окружающей обстановке предметы, похожие на знакомые фигуры.

• Определять направление движения от себя (направо, налево, вперед, назад, вверх, вниз).

• Различать левую и правую руки.

• Определять части суток.

Формирование элементарных математических представлений

у детей от 5 до 6 лет.

Количество. Учить составлять множества (группы предметов) из разных по качеству элементов (разного цвета, размера, формы, материала, устанавливать отношения между целым множеством и его отдельными частями; понимать, что множество больше каждой своей части, а часть меньше целого множества; сравнивать разные части множества на основе счета и соотнесения элементов (предметов) один к одному. Определять большую (меньшую) часть множества или их равенство.

Учить считать до 10; последовательно знакомить с образованием каждого числа в пределах 5-10 (на наглядной основе).

Учить порядковому счету в пределах 10, различать вопросы «Сколько?», «Который?» («Какой?») и правильно отвечать на них.

Учить отсчитывать предметы из большего количества по образцу и за-данному числу (в пределах 10).

Упражнять в счете звуков, в счете на ощупь, в счете и воспроизведении заданного количества движений по образцу и названному числу (в пределах 10).

Учить сравнивать рядом стоящие числа в пределах 10 на основе сравнения конкретных множеств; получать равенство из неравенства (неравенство из равенства, добавляя к меньшему количеству один предмет или убирая из большего количества один предмет («7 меньше 8, если к 7 добавить один предмет, будет 8, поровну», «8 больше 7; если из 8 предметов убрать один, то станет по 7, поровну»).

Продолжать формировать представление о равенстве; учить определять равное количество разных предметов в группах, правильно обобщать числовые значения на основе счета и сравнения групп (здесь 5 петушков, 5 матрешек, 5 машин всех игрушек по 5).

Уточнять понимание независимости числа от величины предметов, расстояния между предметами, формы, их расположения и направления счета (справа налево, слева направо, с любого предмета).

Познакомить с количественным составом числа из единиц в пределах 5 на конкретном материале : 5 —это один, еще один, еще одни, еще один и еще один.

Формировать понятие о том, что предмет (лист бумаги, лента, круг, квадрат и др.) можно разделить на несколько равных частей (на две, че-тыре).

Учить называть части, сравнивая целое и части, понимать, что целое больше каждой своей части, а часть меньше целого.

Величина. Учить устанавливать размерные отношения между 5-10 предметами разной длины (высоты, ширины или толщины) : систематизи-ровать предметы, располагая их в возрастающем (убывающем) порядке по величине; отражать в речи отношения между предметами по величине : «Розовая лента — самая широкая, фиолетовая — немного уже, красная – еще уже, но она шире желтой, а зеленая уже желтой и всех остальных лент. Она самая узкая» и т. д.

Учить сравнивать два предмета по величине (длине, ширине, высоте) опосредованно — с помощью третьего (условной меры, равного одному из сравниваемых предметов.

Развивать глазомер детей, умение находить в специально организованной обстановке предметы длиннее (короче, выше (ниже, шире (уже, толще (тоньше) образца и равные ему.

Форма. Познакомить детей с овалом на основе сравнения его с кругом и прямоугольником.

Подвести к пониманию того, что квадрат и прямоугольник являются разновидностями четырехугольника.

Развивать умение анализировать форму знакомых предметов, находить в ближайшем окружении предметы одинаковой и разной формы : книга, картина, крышка стола — прямоугольные, поднос и блюдо — овальные, тарелка, часы, крышка кастрюли — круглые и т д.

Ориентировка в пространстве. Закреплять и расширять пространственные представления : слева, справа, вверху, внизу, впереди (перед, сзади (за, между, рядом.

Учить детей ориентироваться на листе бумаги (слева, справа, вверху, внизу, в середине).

Учить детей обозначать в речи положение того или иного предмета по отношению к себе и другому предмету : «Справа от куклы сидит заяц, а слева от куклы стоит лошадка, сзади — мишка, а впереди — машина».

Учить двигаться в заданном направлении, меняя его по сигналу, а так-же в соответствии со стрелками — указателями маршрутов (вперед, назад, налево, направо и т. п.); определять свое местонахождение среди окружа-ющих людей и предметов : «Я стою между Олей и Таней, за Мишей, позади Кати, перед Наташей, около Юры».

Учить ориентироваться на листе бумаги (справа – слева, вверху – внизу, в середине).

Ориентировка во времени. Дать детям представление о том, что утро вечер, день, ночь составляют сутки.

Учить па конкретных примерах устанавливать последовательность различных событий: что было раньше, что позже, определять, какой день бы. вчера, какой сегодня, какой будет завтра.

К концу года дети могут:

• Выделять составные части группы предметов : определять признаки различия и сходства, сравнивать части на основе составления пар и счет;; понимать, что целая группа предметов больше каждой своей части (часть меньше целого).

• Считать (отсчитывать) в пределах 10.

• Правильно пользоваться количественными и порядковыми числительными: отвечать на вопросы «Сколько?», «Который по счету?».

• Сравнивать рядом стоящие числа в пределах 10 (опираясь на наглядность, устанавливать, какое число больше (меньше) другого: уравнивать неравные группы предметов двумя способами (удаления и добавления единицы).

• Сравнивать предметы различной величины (до 10, размещая их в ряд в порядке возрастания (убывания) размера (длины, ширины, высоты, толщины).

• Различать форму предметов : круглую, треугольную, четырехугольную.

• Обозначать словом свое местонахождение среди предметов и людей, а также положение одного предмета по отношению к другому.

• Называть последовательно части суток.

• Называть текущий день недели.

Формирование элементарных математических представлений

у детей от 6 до 7 лет.

Количество и счёт. Развивать умение видеть составные части множества, в которых предметы отличаются определёнными признаками. Упражнять в операциях объединения, дополнения множества, выделения из множества отдельных его частей; учить устанавливать соотношения между частями на основе счета и составления пар предметов.

Совершенствовать навыки количественного и порядкового счета в пределах 10. В зависимости от особенностей усвоения детьми программного материала знакомить их со счетом в пределах 20; показать, как образуются числа второго десятка.

Познакомить с цифрами от 0 до 9.

Закреплять понимание отношений между числами натурального ряда (7 больше 6 на 1, а 6 меньше 7 на 1, умение увеличивать и уменьшать каждое число на 1 (в пределах 10).

Учить называть числа в прямом и обратном порядке; последующее и предыдущее число к названному или обозначенному цифрой, определять пропущенное число.

Познакомить с составом чисел второго пятка из единиц.

Учить раскладывать число на два меньших (в пределах 10, на нагляд-ной основе) и составлять из двух меньших большее.

Познакомить с монетами достоинством 1, 5, 10 копеек, 1, 2, 5, 10 рублей.

Учить на наглядной основе составлять и решать простые задачи на сло-жение (к большему прибавляется меньшее) и на вычитание (вычитаемое меньше остатка). При решении задач учить пользоваться знаками дейст-вий: плюс(+, минус(-) и знаком отношения равно (=).

Величина. Учить считать по заданной мере, когда за единицу счета принимается не один, а несколько предметов или часть предмета.

Учить делить предмет на 2, 4, 8 равных частей путем сгибания (бумаги, ткани, а также с помощью измерения условной мерой; правильно называть части целого (половина, одна часть из четырех, одна четвертая, две четвертых и т. д.); понимать, что целое больше своей части, а часть меньше целого.

Формировать у детей первоначальные измерительные умения. Учить измерять и сравнивать длину, ширину, высоту предметов (отрезки прямых линий) с помощью условной меры (из бумаги в клетку).

Учить измерять объем жидких и сыпучих тел с помощью условной меры.

Развивать представление о том, что результат измерения (длины, объема) зависит от величины условной меры.

Развивать «чувство веса». Упражнять в сравнении предметов по тяжести (тяжелее – легче) путем взвешивания их на ладонях. Познакомить с весами.

Форма. Дать представление о многоугольниках (на примере треуголь-ника и четырехугольника).

Учить моделировать геометрические формы; составлять из двух треу-гольников один многоугольник, из двух маленьких квадратов — большой прямоугольник; из частей круга — круг и т. д.

Закреплять представление об известных геометрических фигурах (шаре, кубе, цилиндре, круге, овале, квадрате, прямоугольнике и др.) и некоторых их свойствах. Учить анализировать форму предметов и отдельных частей. Учить составлять собственные композиции из фигур и давать им словесное описание.

Ориентировка в пространстве. Упражнять детей в расположении пред-метов и их изображений на листе бумаги в клетку (левее, правее, левый верхний угол, правый нижний угол, в центре и т. д.).

Учить детей графически изображать пространственные отношения и моделировать их в виде рисунка, плана, схемы; передвигаться в пространстве, используя стрелки — указатели движения, планы, схемы маршрутов.

Ориентировка во времени. Закреплять представления детей о последо-вательности дней недели, месяцев года. Дать элементарное представление о необратимости времени.

Развивать чувство времени : учить различать длительность временных интервалов (1, 5, 10 минут, 1 час). Учить определять время по часам с точностью до 1 часа.

К концу года дети могут:

• Объединять группы предметов и удалять из группы часть (части) предметов. Устанавливать взаимосвязь между целой группой и частью; находить части целого и целое по известным частям.

• Считать до 10 и дальше (количественный, порядковый счет).

• Называть числа в прямом (обратном) порядке до 10.

• Соотносить цифру (0-9) и количество предметов.

• Составлять и решать задачи в одно действие на сложение и вычитание, пользоваться цифрами и арифметическими знаками (+. -, =).

• Сравнивать, измерять длину предметов, отрезков прямых линий с помощью условной меры.

• Делить круг, квадрат на две и четыре равные части. Сравнивать целый предмет с его частями.

• Видоизменять геометрические фигуры, составлять из малых форм большие.

• Ориентироваться в окружающем пространстве и на листе бумаги (в клетку).

• Определять время по часам с точностью до 1 часа.

Знать

• Состав чисел первого десятка (из отдельных единиц) и состав чисел первого пятка из двух меньших.

• Как получить каждое число первого десятка, прибавляя единицу к предыдущему и вычитая единицу из следующего за ним в ряду.

• Арифметические знаки +,-,=; монеты достоинством 1, 5, 10 копеек, 1, 2, 5 рублей.

• Названия месяцев года, последовательность дней недели.