ЖДАНОВА ДАРЬЯ
Теоретические основы современных игр и игрушек как средство развития математических способностей у детей пятого года жизни
1.1.
Исследование проблемы развития математических способностей в трудах отечественных и зарубежных авторов[/h3]
В исследование математических способностей внесли свой вклад такие яркие представители определённых направлений в психологии, как А. Бинэ, Э. Торндайк и Г. Ревеш, и такие выдающиеся математики, как А. Пуанкаре и Ж. Адамар.
Публикация «Теоретические основы современных игр и игрушек как средство развития математических способностей у детей пятого года жизни» размещена в разделах
- Математика. Игры и дидактические пособия по ФЭМП
- Математика. Математические представления, ФЭМП
- Развитие ребенка. Материалы для педагогов
- Темочки
Большое разнообразие направлений определяет и большое разнообразие в подходах к исследованию математических способностей. Разумеется, исследование математических способностей следует начинать с определения. Попытки такого рода делались неоднократно, но установившегося, удовлетворяющего всех определения математических способностей не имеется до сих пор. Единственное, в чём сходятся все исследователи, это, пожалуй, мнение о том, что следует различать обычные, «школьные» способности к усвоению математических знаний, к их репродуцированию и самостоятельному применению и творческие математические способности, связанные с самостоятельным созданием оригинального и имеющего общественную ценность продукта.
По мнению зарубежного психолога В. Бетца математические способности можно определить, как способности ясного осознания внутренней связи математических отношений и способность точно мыслить математическими понятиями.
Из работ отечественных авторов необходимо упомянуть оригинальную статью Д. Мордухай-Болтовского «Психология математического мышления», опубликованную в 1918 году. Автор, специалист-математик, писал с идеалистической позиции, придавая, например, особо значение «бессознательному мыслительному процессу», утверждая, что «мышление математика глубоко внедряется в бессознательную сферу, то, всплывая на её поверхность, то погружаясь в глубину. Математик не осознает каждого шага своей мысли, как виртуоз движения смычка».
Большой интерес представляет попытка Мордухай-Болтовского выделить компоненты математических способностей. К таким компонентам он относит в частности: «сильную память», память на «предметы того типа, с которыми имеет дело математика», память скорее не на факты, а на идеи и мысли, «остроумие», под которым понимается способность «обнимать в одном суждении» понятия из двух малосвязанных областей мысли, находить в уже известном сходное с данным, отыскивать сходное в самых отделённых казалось бы, совершенно разнородных предметах.
Советская теория способностей создавалась совместным трудом виднейших отечественных психологов, из которых в первую очередь надо назвать Б. М. Теплова, а так же Л. С. Выготского, А. Н. Леонтьева, С. Л. Рубинштейна и Б. Г. Ананьева.
Помимо общетеоретических исследований проблемы математических способностей, В. А. Крутецкий своей монографией «Психология математических способностей школьников» положил начало экспериментальному анализу структуры математических способностей. Под способностями к изучению математики он понимает индивидуально- психологические особенности (прежде всего особенности умственной деятельности, отвечающие требованиям учебной математической деятельности и обуславливающие при прочих равных условиях успешность творческого овладения математикой как учебным предметом, в частности относительно быстрое, лёгкое и глубокое овладения знаниями, умениями, навыками в области математики.
Значительный вклад в разработку общей теории способностей внес известный психолог Б. М. Теплов. Он дает следующее понимание способностей: способности – это индивидуально-психологические особенности, отличающие одного человека от другого, никто не станет говорить о способностях там, где речь идет о свойствах, в отношении которых все люди равны. В то же время, способностями называют не всякие вообще индивидуальные особенности, а лишь такие, которые имеют отношение к успешности выполнения какой-либо деятельности или многих деятельностей, и они не сводится к тем знаниям, умениям и навыкам, которые уже выработаны у данного человека.
Математические способности относятся к специальным способностям, которые проявляются только в отдельном виде человеческой деятельности.
С. О. Устиненко рассматривает математические способности как часть математического развития ребенка в сочетании с развитием математического стиля.
Математические способности относятся к группе ранних способностей. И если воспитатель не воспользовался возможностью превратить задатки в способности, а затем в одаренность, то вполне вероятно, что общество потеряет будущих математиков, так как, по мнению А. М. Матюшкина, развитие таланта может быть задержано, а иногда и вовсе загублено на любом этапе развития.
Рассматривая проблему способностей, Н. А. Арапова-Пискарева также подчеркивает прежде всего связь способностей с личностью как психологическим образованием. Он считает, что развитие способностей связано с развитием высших психических функций, с развитием всей личности, ее характера и т. д.
А. А. Бодалев подчеркивает, что способности теснейшим образом сопряжены с развитием других сторон личности, из-за чего успехи и неудачи в воспитании этих сторон постоянно либо положительно, либо отрицательно сказываются на развитии способностей. А. М. Леушина рассматривает дошкольный возраст как возраст, в котором ведущую роль должно играть развитие общих способностей. В соответствии с концепцией развития умственных способностей дошкольников, разработанной А. М Леушиной, умственная одарённость рассматривается как проявление общих умственных способностей в сочетании с ярко выраженной познавательной активностью.
Анализ психолого-педагогической литературы по проблеме развития математических способностей показывает: все без исключения исследователи (как отечественные, так и зарубежные) связывают ее не с содержательной стороной предмета, а с процессуальной стороной мыслительной деятельности.
Мыслительная деятельность – это основной вид деятельности математика, его орудие – карандаш и лист бумаги. Воплощение в жизнь результатов этой деятельности – один из мощнейших факторов развития цивилизации сегодняшнего дня.
Таким образом, многие педагоги полагают, что развитие математических способностей ребенка возможно только при наличии существенных природных данных к этому, т. е. наиболее часто в практике обучения считается, что развивать способности нужно только у тех детей, у которых они уже есть. Полагается, что работа над развитием математических способностей необходима в отношении каждого ребенка, независимо от его природной одаренности. Просто результаты этой работы будут выражаться в разной степени развития этих способностей: для одних детей это будет значительное продвижение в уровне развития математических способностей, для других – коррекция природной недостаточности в их развитии.
1.2. Особенности развития математических способностей у детей пятого года жизни
У детей пятого года жизни происходят некоторые качественные изменения в развитии восприятия, чему способствует освоение детьми некоторых сенсорных эталонов (формы, цвета, размерных проявлений). Дети успешно абстрагируют значимые свойства предметов.
Развивающееся мышление ребенка, способность устанавливать простейшие связи и отношения между объектами пробуждают интерес к окружающему миру. Некоторый опыт познания окружающего у ребенка уже есть и требует обобщения, систематизации, углубления, уточнения. С этой целью в группе организуется «сенсорный центр» — место, где подобраны предметы и материалы, познавать которые можно с помощью различных органов чувств. Например, музыкальные инструменты и шумовые предметы можно слышать; книги, картинки, калейдоскопы можно видеть; баночки с ароматизированными веществами, флаконы из-под духов можно узнать по запаху.
Используются материалы и пособия, которые позволяют организовать разнообразную практическую деятельность детей: пересчитать, соотнести, сгруппировать, упорядочить. С этой целью широко применяются различные наборы предметов (абстрактные: геометрические фигуры; «жизненные»: шишки, ракушки, игрушки и т. п.). Основным требованием к таким наборам будет являться их достаточность и вариативность проявлений свойств предметов.
Важно, чтобы у ребенка всегда была возможность выбора игры, а для этого набор игр должен быть достаточно разнообразным и постоянно меняться (примерно 1 раз в 2 месяца). Около 15% игр должны быть предназначены для детей старшей возрастной группы, чтобы дать возможность детям, опережающим в развитии сверстников, не останавливаться, а продвигаться дальше. В пятилетнем возрасте дети активно осваивают средства и способы познания. В процессе сравнения предметов дошкольники более дифференцированно различают проявления свойств, не только устанавливают их «полярность», но и сравнивают по степени проявления.
Интеллектуальное развитие ребенка пяти лет определяется комплексом познавательных процессов: внимания, восприятия, мышления, памяти, воображения. Внимание ребенка этого возрастного периода характеризуется непроизвольностью; он еще не может управлять своим вниманием и часто оказывается во власти внешних впечатлений. Проявляется это в быстрой отвлекаемости, невозможности сосредоточиться на чем-то одном, в частой смене деятельности.
Важнейшими характеристиками внимания являются: устойчивость внимания, как способность к более длительному сохранению концентрации, переключение внимания, как способность быстро ориентироваться в ситуации и переходить от одной деятельности к другой, и распределение внимания - возможность сосредоточения одновременно на двух или большем числе различных объектов.
Отчетливо сказывается на развитии внимания роль эмоциональных факторов (интереса, мыслительных и волевых процессов. Все свойства внимания хорошо развиваются в результате упражнений.
Ребенок хорошо ориентируется в пространстве и правильно использует многообразные обозначения пространственных отношений: "Надо спуститься вниз, повернуть направо, дойти до угла, повернуть налево, перейти на другую сторону".
Более трудным для ребенка является восприятие времени - ориентация во времени суток, в оценке разных промежутков времени (неделя, месяц, время года, часы, минуты). Ребенку еще трудно представить себе длительность какого-либо дела.
Ребенок должен использовать умения сравнивать, классифицировать, анализировать и обобщать результаты своей деятельности.
Логические приемы умственных действий - сравнение, обобщение, анализ, синтез, классификация, сериация, аналогия, систематизация, абстрагирование - в литературе также называют логическими приемами мышления. Развивать логическое мышление дошкольника целесообразнее всего в русле математического развития.
Сериация - построение упорядоченных возрастающих или убывающих рядов по выбранному признаку. Классический пример сериации: матрешки, пирамидки, вкладные мисочки и т. д.
Анализ - выделение свойств объекта, или выделение объекта из группы, или выделение группы объектов по определенному признаку.
Синтез - соединение различных элементов (признаков, свойств) в единое целое. В психологии анализ и синтез рассматриваются как взаимодополняющие друг друга процессы (анализ осуществляется через синтез, а синтез - через анализ).
Психологически способность к синтезу формируется у ребенка раньше, чем способность к анализу. То есть, если ребенок знает, как это было собрано (сложено, сконструировано, ему легче анализировать и выделять составные части. Именно поэтому столь серьезное значение уделяется в дошкольном возрасте деятельности, активно формирующей синтез, - конструированию.
Сначала это деятельность по образцу, то есть выполнение заданий по типу "делай как я". На первых порах ребенок учится воспроизводить объект, повторяя за взрослым весь процесс конструирования; затем - повторяя процесс построения по памяти, и, наконец, переходит к третьему этапу: самостоятельно восстанавливает способ построения уже готового объекта (задания вида "сделай такой же"). Четвертый этап заданий такого рода - творческий: "построй высокий дом", "построй гараж для этой машины", "сложи петуха". Задания даются без образца, ребенок работает по представлению, но должен придерживаться заданных параметров: гараж именно для этой машины.
Сравнение - логический прием умственных действий, требующий выявления сходства и различия между признаками объекта (предмета, явления, группы предметов).
Показателем сформированности приема сравнения будет умение ребенка самостоятельно применять его в деятельности без специальных указаний взрослого на признаки, по которым нужно сравнивать объекты.
Классификация - разделение множества на группы по какому-либо признаку, который называют основанием классификации. Классификацию можно проводить либо по заданному основанию, либо с заданием поиска самого.
Следует учитывать, что при классификационном разделении множества полученные подмножества не должны попарно пересекаться и объединение всех подмножеств должно составлять данное множество. Иными словами, каждый объект должен входить только в одно множество и при правильно определенном основании для классификации ни один предмет не останется вне определенных данным основанием групп.
Обобщение - это оформление в словесной (вербальной) форме результатов процесса сравнения. Обобщение формируется в дошкольном возрасте как выделение и фиксация общего признака двух или более объектов. Обобщение хорошо понимается ребенком, если является результатом деятельности, произведенной им самостоятельно, например классификации: эти все - большие, эти все - маленькие; эти все - красные, эти все - синие; эти все - летают, эти все - бегают и др.
Таким образом, за два года до школы можно оказать значимое влияние на развитие математических способностей дошкольника.
1.3. Виды современных игр и игрушек для развития математических способностей детей
Одна из основных задач дошкольного образования — математическое развитие ребенка. Оно не сводится к тому, чтобы научить дошкольника считать, измерять и решать арифметические задачи. Это еще и развитие способности видеть, открывать в окружающем мире свойства, отношения, зависимости, умения их «конструировать» предметами, знаками и словами.
Задачи на смекалку, головоломки, занимательные игры вызывают у ребят большой интерес. Дети могут, не отвлекаясь, подолгу упражняться в преобразовании фигур, перекладывая палочки или другие предметы по заданному образцу, по собственному замыслу. В таких занятиях формируются важные качества личности ребёнка: самостоятельность, наблюдательность, находчивость, сообразительность, вырабатывается усидчивость, развиваются конструктивные умения.
Особая роль при этом отводится нестандартным дидактическим средствам. Сегодня это блоки Дьенеша, палочки Кюизенера, счетные палочки, наглядные модели и др. Нетрадиционный подход позволяет раскрыть новые возможности этих средств.
Так, широко известные всем счетные палочки оказываются не только счетным материалом (см. рис. 1.). С их помощью можно в доступной пониманию ребенка форме познакомить его с началами геометрии. Используя палочки как единицу измерения, он выделяет элементы фигур и дает им количественную характеристику, строит и преобразует простые и сложные фигуры по условиям, воссоздает связи и отношения между ними.
Палочки Кюизенера (рис. 2) могут стать своеобразной «цветной алгеброй». Ребенок учится декодировать игру красок в числовые соотношения: чередование полосок — в числовую последовательность, сочетание полосок в узоре — в состав числа. С помощью сопоставления узоров (ковриков) выводятся свойства чисел (чем больше число, тем больше вариантов его разложения, решаются «цветные» уравнения (сумма и разность находятся через подбор неизвестного из совокупности цветных полосок). При этом не только «считываются» готовые конфигурации, но прежде всего создаются самим ребенком по условиям.
Дети дошкольного возраста уже могут оперировать некоторыми символами и знаками. Кодирование, схематизация, наглядное моделирование, освоенные сегодня, помогут им завтра бесстрашно окунуться в сложный математический язык.
Игры Никитина предполагают набор задач, которые предоставляются детям в разнообразной форме, их ребёнок разрешает с помощью кубиков, квадратиков, деталей конструктора - в виде модификации плоского рисунка, либо чертежа, письменной и устной установки, где сопоставляютих с многообразными методами передачи данных. Детям данные задачи дают возможность сравнивать «задание» с «решением».
Игры Воскобовича представлены технологией активного формирования умственных возможностей у детей 3-7 лет, обращенных на развитие мышления, памяти, интереса, а также моторики рук, сенсорных возможностей, мыслительных процессов. Способность конструировать, развивается при помощи таких игр, как «Геоконт», «Чудо-крестики», «Математические корзинки», «Теремки Воскобовича».
Логические блоки Дьенеша (ЛБД) (рис. 3) — абстрактно-дидактическое средство. Это набор фигур, отличающихся друг от друга цветом, формой, размером, толщиной. Эти свойства можно варьировать, однако чаще всего на практике используются три цвета (красный, желтый, синий). Четыре формы (круг, квадрат, треугольник, прямоугольник). По две характеристики величины (большой и маленький) и толщины (тонкий и толстый). Можно использовать и другие цвета и формы, а также более двух характеристик величины (большой, средний, маленький, очень маленький) и толщины. Однако всегда важно ориентироваться на возможности детей, их внутреннюю готовность принять более сложные задачи.
В названном комплекте 48 блоков: 3x4x2x2. Можно ограничиться и меньшим числом блоков: взять меньше цветов, форм или исключить различие по толщине.
ЛБД позволяют моделировать множества с заданными свойствами, например создавать множества красных блоков, квадратных блоков и др. Блоки можно группировать, а далее и классифицировать по заданному свойству: разбивать блоки на группы по величине (большие и маленькие, цвету (красные и не красные) и др. Далее детям можно раскрыть и более сложные операции над множеством (объединение, включение, дополнение, пересечение). Освоить их помогают высказывания с использованием специальных слов: «и, или», «не», «все», «любой», «каждый» и др.
Итак, играя с блоками, ребенок приближается к пониманию сложных логических отношений между множествами. От игр с абстрактными блоками дети легко и с удовольствием переходят к играм с реальными множествами, с конкретным «жизненным» материалом.
Игры-головоломки, или геометрические конструкторы известны с незапамятных времен. Сущность игры состоит в том, чтобы воссоздавать на плоскости силуэты предметов по образцу или замыслу. Долгое время эти игры служили для развлечения взрослых и подростков. Но современными исследованиями установлено, что они могут быть также эффективным средством умственного, и в частности, математического развития детей дошкольного возраста.
В современной педагогике известны такие игры-головоломки: «Танграм», «Волшебный круг», «Головоломка Пифагора», «Колумбово яйцо», «Вьетнамская игра», «Пентамино». Все игры объединяет общность цели, способов действия и результата. (рис. 4.) Н. Б. Аникеева отмечает, что развивающее, воспитывающее и обучающее влияние геометрических конструкторов многогранно. Они развивают пространственные представления, воображение, конструктивное мышление, комбинаторные способности, сообразительность, смекалку, находчивость, целенаправленность в решении практических и интеллектуальных задач, способствуют успешному развитию детей в математической области.
Разнообразие геометрических конструкторов, разная степень их сложности позволяют учитывать возрастные и индивидуальные особенности детей, их склонности, возможности, уровень подготовки. Детей привлекает в играх занимательность, свобода действий и подчинение правилам, возможность проявить творчество и фантазию.
Каждая игра представляет собой комплект геометрических фигур. Такой комплект получается в результате деления одной геометрической фигуры (например, квадрата в игре «Танграм» или круга в «Волшебном круге») на несколько частей.
На любой плоскости (пол, стол, фланелеграф, магнитная доска, кусок картона, фанеры, пластика и т. д.) из геометрических фигур, входящих в набор, выкладываются силуэты дома, зайца, лисы, моста, человека или сюжетная картинка.
Способ действия в играх прост, однако требует умственной и двигательной активности, самостоятельности и заключается в постоянном преобразовании, изменении пространственного положения частей набора (геометрических фигур).
Следует отметить, что научные работники О. М. Дьяченко и М. З. Левина писали об условиях формирования математических способностей личности дошкольников, где выявлялась необходимость решения вопроса о развитии у детей математических представлений через игрушки и игры. При обучении математике дошкольников, не маловажную роль играют компьютерные игры, которые «притягивают» детей и благодаря которым можно развивать математические способности.
Следует отметить, что в многообразном ассортименте детских игр существует категория обучающих и развивающих компьютерных игр, которые разработаны в образовательных целях. Развивающие игры по ФЭМП представлены графическими редакторами, конструкторами, благодаря которым можно рисовать на экране различными линиями, фигурами, раскрашивать сомкнутые области (пример: «рисовалки», «раскраски», и прочие).
Обучающие компьютерные игры по ФЭМП связаны с развитием первичных математических представлений (пример: «веселый счет» и др.); с формированием динамических взглядов по ориентации на плоскости и в пространстве (пример: «горизонт», «посмотри и выяви» и др.); с эстетическим, высоконравственным воспитанием (пример: «скажи спасибо», «кухня» и др.).
Таким образом, приведенные примеры позволяют сделать вывод о том, что рассмотренные в работе игры и игрушки, помогают воспитанникам детского сада освоить новейший для них материал и укрепить пройденный. Компьютеризация, со временем проходящая фактически во всех областях жизни и деятельностях человека, привносит поправки и на расклад к воспитанию и развитию детей дошкольного возраста, в том числе и в области математики через компьютерные игры.
